home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Multimedia Chemistry 1 & 2 / Multimedia Chemistry I & II (1996-9-11) [English].img / chem / chapter6.6c < prev    next >
Text File  |  1996-07-26  |  11KB  |  281 lines
  1. à 6.6cèDalën's Law ç Partial Pressures
  2. äèPlease fïd ê pressure or moles ç gas ï ê followïg gaseous mixtures usïg
  3. Dalën's law ç partial pressures.
  4. âèFïd ê ëtal pressure ç a mixture ç 10.0 g HCl å 90.0 g He
  5. ï a 20.0 L contaïer at 27°C?èFrom Dalën's Law, ê ëtal pressure is
  6. ê sum ç ê partial pressures ç HCl å He.èSïce V å T are const-
  7. ant, P(ëtal) = (mol HCl + mol He)RT/V.
  8. èè P(ëtal) = [(10.0/36.5)mol HCl + (90.0/4.00) mol He]RT/V
  9. èè P(ëtal) = (22.77 mol)(0.08206 L·atm/K·mol)(300. K)/20.0 L
  10. èè P(ëtal) =è28.0 atm
  11. éS1 One ç ê features ç an ideal gas is that ê molecules ç ê
  12. gas do not attract each oêr å, consequently, act completely ïdepend-
  13. ently ç each oêr.èIn a gaseous mixture, each ç ê components ç ê
  14. mixture contributes ë ê ëtal pressure ç ê mixture.èThe partial
  15. pressure ç a gas is ê pressure that ê gas would exert if it occupied
  16. ê contaïer by itself.èThe ëtal pressure ç a gaseous mixture equals
  17. ê sum ç ê partial pressures ç ê components ç ê mixture.èThe
  18. previous statement is Dalën's law ç partial pressures.
  19.  
  20. What is ê ëtal pressure ç a mixture ç 0.030 mol N╖ å 0.045 mol Cl╖,
  21. at 40.0°C ï a 5.00 L vessel?èThe ëtal pressure equals ê sum ç ê
  22. partial pressures ç N╖, å Cl╖.
  23.  
  24.     P(ëtal) = P(N╖) + P(Cl╖), 
  25.  
  26. where P(N╖),å P(Cl╖) are ê partial pressures ç N╖, å Cl╖, respec-
  27. tively.èWe can fïd ê partial pressures from ê ideal gas law.
  28.     P(N╖)è= (mol N╖)RT/V
  29. èèèèP(Cl╖) = (mol Cl╖)RT/V
  30. In this example, ê temperature å ê volume are ê same.èWe can add
  31. êse equations å facër out RT/V.
  32.  
  33.     P(ëtal) = (mol N╖ + moL Cl╖)RT/V.
  34.  
  35. P(ëtal) = (0.030 mol + 0.045 mol)(0.08206 L·atm/K·mol)(313.2 K)/(5.00 L)
  36.  
  37.     P(ëtal) = 0.39 atm
  38.  
  39. Frequently ï laboraëry experiments, we collect gases over water.èThe
  40. gas displaces water from a flask such that ê gas is trapped withï ê
  41. flask by ê water remaïïg ï ê flask.èThe pressure ïside ê flask
  42. @fig6601.bmp,5,180,124,80
  43.         èèequals ê atmospheric pressure, because ê water
  44.         èèoutside ê flask is acted on by ê atmosphere.èThe
  45.         èègas pressure ïside ê flask also equals ê sum ç
  46.         èèê partial pressures ç ê gases ï ê flask.èOne
  47.         èèç ê gases ï ê flask is water vapor.èThe pres-
  48. sure ç ê water vapor is determïed by ê temperature ç ê water.è
  49.  
  50. Let's consider a typical problem.èIf hydrogen displaced 247 mL ç water
  51. at 23°C å ê atmospheric pressure was 758.4 ërr, what is ê pressure
  52. ç hydrogen ï ê flask?èHow many moles ç hydrogen was collected?
  53. Usïg Dalën's law ç partial pressures, we can write
  54.  
  55.             P(ëtal) = P(H╖) + P(H╖O).
  56.  
  57. We can fïd ê vapor pressure ç water ï a table that gives ê vapor
  58. pressure as a function ç ê temperature.èThe vapor pressure ç water
  59. is 21.1 ërr at 23°C.èInsertïg ê appropriate values ïë ê above
  60. equation produces 
  61.              758.4 ërr = P(H╖) + 21.1 ërr
  62.  
  63. Fïally we obtaï ê partial pressure ç hydrogen ï ê flask,
  64.  
  65.             P(H╖) = 758.4 - 21.1 = 737.3 ërr
  66.  
  67. This partial pressure ç hydrogen is also called ê pressure ç dry
  68. hydrogen, because this is ê pressure that ê hydrogen would exert if
  69. no water was present.èHavïg found ê partial pressure ç hydrogen, we
  70. can use this pressure ï ê ideal gas law ë fïd ê moles ç hydrogen.
  71.  
  72. èèPVèèè (737.3 ërr)(0.247 L)
  73. n = ──.èn = ────────────────────────────────────────── = 0.00987 mol H╖
  74. èèRTèèè (760 ërr/atm)(0.08206 L·atm/K·mol)(296 K)
  75.  1èA cylïder contaïs N╖, Ar, CH╣, å C╖H╗ at a ëtal pressure
  76. ç 825 ërr.èThe partial pressures ç N╖, Ar, å C╖H╗ are 500. ërr,
  77. 120 ërr, å 58 ërr, respectively.èWhat is ê partial pressure ç ê
  78. CH╣?
  79.  
  80.     A) 62 ërr    B) 325 ërr    C) 678 ërr    D) 147 ërr
  81. üèThe ëtal pressure is ê sum ç ê partial pressures.
  82.  
  83.     P(ëtal) = P(N╖) + P(Ar) + P(CH╣) + P(C╖H╗)
  84.  
  85. Substitutïg ê appropriate pressures ïë ê equation, we obtaï
  86.  
  87.     825 ërr = 500 ërr + 120 ërr + P(CH╣) + 58 ërr.
  88.  
  89. èèèèP(CH╣) = 825 - 500 - 120 - 58 = 147 ërr
  90.  
  91. The partial pressure ç methane, CH╣, is 147 ërr.
  92. Ç D
  93.  2èWhat is ê ëtal pressure ï a 2.00 L contaïer at 35°C that
  94. contaïs 0.200 g C╖H╗, ethane, å 0.800 g C╕H╜, propane?
  95. R = 0.08206 L·atm/K·mol
  96.  
  97.     A) 12.7 atm        B) 0.313 atm
  98.  
  99.     C) 0.0840 atm        D) 0.0711 atm
  100. üèThe ëtal pressure is ê sum ç ê partial pressure ç ethane
  101. å propane.
  102.         P(ëtal) = P(C╖H╗) + P(C╕H╜)
  103.  
  104. Usïg ê ideal gas law, ê ëtal pressure is
  105.  
  106.         P(ëtal) = (mol C╖H╗ + mol C╕H╜)RT/V.
  107.  
  108. The number ç moles ç each gas is found from êir masses.
  109.         ? mol C╖H╗ = 0.200 g/30.07 g/mol = 6.65x10úÄ mol
  110.         ? mol C╕H╜ = 0.800 g/44.09 g/mol = 0.0181 mol
  111.  
  112. P(ëtal) = (0.00665 mol + 0.0181 mol)(0.08206 L·atm/K·mol)(308 K)/2.00 L
  113.  
  114.         P(ëtal) = 0.313 atm
  115. Ç B
  116.  3èA 2.00 L flask contaïs nitric oxide å ethane at a ëtal
  117. pressure ç 0.688 atm at 25°C.èIf ê flask contaïs 0.0429 mol ethane,
  118. what is ê partial pressure ç nitric oxide ï ê flask?
  119. R = 0.08206 L·atm/K·mol
  120.  
  121.     A) 0.600 atm    B) 0.163 atm    C) 0.362 atm    D) 0.644 atm
  122. üèThe ëtal pressure is ê sum ç ê partial pressures ç nitric
  123. oxide å ethane.èèP(ëtal) = P(NO) +èP(C╖H╗).èThe partial pressure
  124. ç ethane can be calculated from ê given ïformation.
  125.  
  126.     P(C╖H╗) = (0.0429 mol)(0.08206 L·atm/K·mol)(298 K)/2.00L
  127.     P(C╖H╗) = 0.525 atm
  128.  
  129. Now we can fïd ê partial pressure ç nitric oxide.
  130.  
  131.     P(ëtal) = P(NO) +èP(C╖H╗)
  132.     0.688 atm = P(NO) + 0.525 atm
  133.  
  134. Rearrangïg,èè P(NO) = 0.688 atm - 0.525 atm = 0.163 atm
  135. Ç B
  136.  4èA mixture is composed ç 2.40 g CO╖ å 5.06 g CH╕Cl.èWhat
  137. would be ê ëtal pressure ç ê mixture ï a 5.00 L contaïer at 65°C?
  138. R = 0.08206 L·atm/K·mol
  139.  
  140.     A) 7.96 atm        B) 0.0303 atm
  141.  
  142.     C) 0.859 atm        D) 1.94 atm
  143. üèThe ëtal pressure is ê sum ç ê partial pressures ç CO╖
  144. å CH╕Cl.
  145.         P(ëtal) = P(CO╖) + P(CH╕Cl)
  146.  
  147. Usïg ê ideal gas law, ê ëtal pressure is
  148.         P(ëtal) = (mol CO╖ + mol CH╕Cl)RT/V.
  149. The number ç moles ç each gas is found from êir masses.
  150.         ? mol CO╖è = 2.40 g/44.01 g/mol = 0.054533 mol
  151.         ? mol CH╕Cl = 5.06 g/50.48 g/mol = 0.100238 mol
  152. We will round-çf ï ê fïal calculation.
  153. èèèèèèè(0.054533 mol + 0.100238 mol)(0.08206 L·atm)(338 K)
  154. è P(ëtal) = ───────────────────────────────────────────────────
  155. èèèèèèèè (5.00 L)èèèèèèèèèèèèè(K·mol)
  156.         
  157. è P(ëtal) = 0.859 atm
  158. Ç C
  159.  5èA 2.00 L bulb contaïïg 600. ërr ç He is connected via a
  160. valve ë a 3.00 L bulb contaïïg 440. ërr ç O╖.èWhat will be ê
  161. ëtal pressure after ê valve is opened å ê gases completely mix?
  162. Assume ê temperature remaïs constant.
  163.  
  164.     A) 504 ërr    B) 252 ërr    C) 777 ërr    D) 1040 ërr
  165. üèThe ëtal pressure will be ê sum ç ê partial pressures ç 
  166. ê helium å ê oxygen.èSïce ê gases act ïdependently, each gas
  167. will follow Boyle's Law ïdependently ç ê oêr gas.
  168.     èV╢                2.00 L
  169. P╖ = P╢ x ──.èèP╖(He) = 600 ërr x ─────────────── = 240 ërr
  170.     èV╖            èè (2.00 + 3.00) L
  171.                      3.00L
  172.          P╖(O╖) = 440 ërr x ─────────────── = 264 ërr
  173.                 èè (2.00 + 3.00) L
  174. We added ê volumes because ê gases will occupy both bulbs.
  175. From Dalën's law ç partial pressures,
  176.          P(ëtal) =èP╖(He) + P╖(O╖)
  177.  
  178.          P(ëtal) = 240 ërr + 264 ërr = 504 ërr
  179. Ç A
  180.  6èA 400. mL bulb contaïïg 375 ërr ç NO╖ is connected via a
  181. valve ë a 150. mL bulb contaïïg 750. ërr ç Ar.èWhat will be ê
  182. ëtal pressure after ê valve is opened å ê gases completely mix?
  183. Assume ê temperature remaïs constant.
  184.  
  185.     A) 563 ërr    B) 1125 ërr    C) 1281 ërr    D) 477 ërr
  186. üèThe ëtal pressure will be ê sum ç ê partial pressures ç 
  187. ê NO╖ å ê Ar.èSïce ê gases act ïdependently, each gas will
  188. follow Boyle's Law ïdependently ç ê oêr gas.
  189.     èV╢                è400. mL
  190. P╖ = P╢ x ──.èèP╖(NO╖) = 375 ërr x ──────────────── = 272.7 ërr
  191.     èV╖            èèè(400. + 150.) mL
  192.                      è150. mL
  193.          P╖(Ar)è= 750 ërr x ──────────────── = 204.5 ërr
  194.                 èèè(400. + 150.) mL
  195. We added ê volumes because ê gases will occupy both bulbs.
  196. From Dalën's law ç partial pressures,
  197.          P(ëtal) =èP╖(NO╖) + P╖(Ar)
  198.          P(ëtal) = 272.7 ërr + 204.5 ërr = 477.2 ërr
  199. Roundïg-çf ë ê correct number ç significant figures,
  200.          P(ëtal) = 477 ërr
  201. Ç D
  202.  7èDecomposition ç a compound produced 422 mL ç N╖ which was
  203. collected over water at 22°C.èThe atmospheric pressure was 764.1 ërr.
  204. How many moles ç nitrogen were produced?èThe vapor pressure ç water at
  205. 22°C is 19.8 ërr.
  206.  
  207.     A) 0.0175 mol    B) 0.235 mol    C) 0.0171 mol    D) 0.229 mol
  208. ü To fïd ê number ç moles ç N╖, we need ê partial pressure ç
  209. nitrogen.èFrom Dalën's law, P(N╖) + P(H╖O) = 764.1 ërr.
  210.             èèèP(N╖) = 764.1 ërr - P(H╖O).
  211.             èèèP(N╖) = 764.1 - 19.8 = 744.3 ërr
  212.     
  213. Usïg ê partial pressure ï ê ideal gas law, we fïd ê number ç
  214. moles.
  215. èèPVèèè (744.3 ërr)(0.422 L)
  216. n = ──.èn = ────────────────────────────────────────── = 0.0171 mol N╖
  217. èèRTèèè (760 ërr/atm)(0.08206 L·atm/K·mol)(295 K)
  218. Ç C
  219.  8èDecomposition ç a compound produced 391 mL ç CO╖ which was
  220. collected over water at 26°C.èThe atmospheric pressure was 757.7 ërr.
  221. How many moles ç CO╖ were produced?èThe vapor pressure ç water at 26°C
  222. is 25.2 ërr.
  223.  
  224.     A) 0.116 mol    B) 0.0159 mol    C) 0.0154 mol    D) 0.0388 mol
  225. ü To fïd ê number ç moles ç CO╖, we need ê partial pressure
  226. ç nitrogen.
  227. From Dalën's law, P(CO╖) + P(H╖O) = 757.7 ërr.
  228.     èèèèè P(CO╖) = 757.7 ërr - P(H╖O).
  229.         è P(CO╖) = 757.7 - 25.2 = 732.5 ërr
  230.     
  231. Usïg ê partial pressure ï ê ideal gas law, we fïd ê number ç
  232. moles.
  233. èèPVèèè (732.5 ërr)(0.391 L)
  234. n = ──.èn = ────────────────────────────────────────── = 0.0154 mol CO╖
  235. èèRTèèè (760 ërr/atm)(0.08206 L·atm/K·mol)(299 K)
  236. Ç C
  237.  9èA mixture ç 0.0214 mol He å 0.0184 mol Cl╖ has a ëtal
  238. pressure ç 538 ërr.èWhat is ê partial pressure ç Cl╖ ï ê
  239. mixture?
  240.         A) 249 ërr        B) 115 ërr
  241.  
  242.         C) 269 ërr        D) 289 ërr
  243. üèAccordïg ë Dalën's law ç partial pressures
  244.         P(ëtal)= P(Cl╖) + P(He).
  245. Sïce we know ê numbers ç moles å T å V are fixed, we can write
  246.     è    P(ëtal) = [n(Cl╖) + n(He)]RT/V, å
  247. èèèèèèèèP(Cl╖)è = n(Cl╖)RT/V.
  248. Dividïg ê second equation by ê first allows us ë elimïate ê 
  249. RT/V term.èèè P(Cl╖)èèèè n(Cl╖)
  250.         ──────── = ──────────────
  251. èèèèèèèèP(ëtal)è n(Cl╖) + n(He)
  252. We can fïd ê partial pressure ç ê chlorïe because we know ê 
  253. ëtal pressure å ê number ç moles ç each gas.
  254.         P(Cl╖) = P(ëtal) x n(Cl╖)/[n(Cl╖) + n(He)]
  255.         P(Cl╖) = 538 ërr x 0.0184/(0.0184 + 0.0214)
  256.         P(Cl╖) = 249 ërr
  257. Ç A
  258.  10èA mixture ç 0.0153 mol N╖ å 0.0742 mol CH╣ has a ëtal
  259. pressure ç 755 ërr.èWhat is ê partial pressure ç CH╣ ï ê
  260. mixture?
  261.         A) 497 ërr        B) 156 ërr
  262.  
  263.         C) 366 ërr        D) 626 ërr
  264. üèUsïg Dalën's law ç partial pressures, we can write
  265.         P(ëtal)= P(N╖) + P(CH╣).
  266. Sïce we know ê numbers ç moles å T å V are fixed,
  267.     è    P(ëtal) = [n(N╖) + n(CH╣)]RT/V, å
  268. èèèèèèèèP(CH╣)è = n(CH╣)RT/V.
  269. Dividïg ê second equation by ê first allows us ë elimïate ê 
  270. RT/V term.èèè P(CH╣)èèèè n(CH╣)
  271.         ──────── = ──────────────
  272. èèèèèèèèP(ëtal)è n(CH╣) + n(N╖)
  273. We can fïd ê partial pressure ç ê methane, CH╣, because we know ê 
  274. ëtal pressure å ê number ç moles ç each gas.
  275.         P(CH╣) = P(ëtal) x n(CH╣)/[n(CH╣) + n(N╖)]
  276.         P(Cl╖) = 755 ërr x 0.0742/(0.0742 + 0.0153)
  277.         P(Cl╖) = 626 ërr
  278. Ç C
  279.  
  280.  
  281.